1 基本概念

PERT(Program Evaluation and Review Technique)即计划评审技术，最早是由美国海军在计划和控制北极星导弹的研制时发展起来的。PERT技术使原先估计的、研制北极星潜艇的时间缩短了两年。http://www.cndba.cn/dave/article/116348

三点估算法，也叫PERT (Program Evaluation and Review Technique)估算法，即 “计划评估和审查技术”。在估算活动工期或活动成本时，考虑三种可能的情况，得出“最乐观工期（Tp）、最悲观工期(To)、最可能工期(Tm)”，再据此计算期望工期（平均工期Te）。

默认为贝塔分布，公式如下所示：

Te=（To+4Tm+Tp）/ 6http://www.cndba.cn/dave/article/116348

如果题目明确说用三角分布，则公式如下：http://www.cndba.cn/dave/article/116348

Te=（To+Tm+Tp）/ 3

计算出来的完成某活动的期望工期（平均工期Te），都只有50%可能性（概率）在该工期内完工。为进一步计算不同时间内，或不同时间变动区间内的完工概率，引入正太分布图进行呈现，正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。http://www.cndba.cn/dave/article/116348http://www.cndba.cn/dave/article/116348

图形的中间线条最高对应数值代表期望工期（平均工期Te），用±δ绘制其他坐标数值，δ代表标准差。δ的计算公式如下：

http://www.cndba.cn/dave/article/116348

δ=（Tp-To）/ 6

从正太分布图中我们可以看出完工概率分布，与标准差数量的直接联系。

1. 如果用1个标准差(±1δ)估算工期，任务或活动在“平均工期±1δ”内完工的概率的概率是68.26%；
2. 如果用2个标准差(±2δ)估算工期，任务或活动在“平均工期±2δ”内完工的概率，概率是95.46%；
3. 如果用3个标准差(±3δ)估算工期，任务或活动在就是“平均工期±3δ”内完工的概率，概率是99.73%；

2 案例

完成活动A悲观估计36天，最可能估计21天，乐观估计6天，请问：

(1)在16天内完成的概率是多少？
(2)在21天内完成的概率是多少？
(3)在21天之后完成的概率是多少？
(4)在21天到26天之间完成的概率是多少？
(5)在26天完成的概率是多少。http://www.cndba.cn/dave/article/116348

解答：
活动A的工期均值 μ=(36+21*4+6)/ 6 =21
标准差 = (36 - 6)/ 6 = 5http://www.cndba.cn/dave/article/116348http://www.cndba.cn/dave/article/116348http://www.cndba.cn/dave/article/116348

(1)在16天内完成的概率是多少？——15.87%((100%-68.26)/2=15.87%)
(2)在21天内完成的概率是多少？——50%(μ=21，所以正好是50%)
(3)在21天之后完成的概率是多少？——50%(μ=21，所以正好是50%)
(4)在21天到26天之间完成的概率是多少？——68.26%(正负一个标准差的概率有68.26%)
(5)在26天内完成的概率是多少。——84.13%(100%-15.87%=84.13%或者50%+68.26%/2=84.13%)