CNDBA社区
1 概念
三点估算的概念来自计划评审技术(Program Evaluation and Review Technique)，在估算中考虑不确定性和风险，用以提高估算的准确性。
三点估算可以用于进度或成本，以下以进度为例，首先需要估算出进度的3个估算值：
1. 最可能时间-tm：假设资源、资源生产率、可支配时间、依赖关系、风险、问题等各种条件下，完成某项活动需要持续的时间；
2. 最乐观时间-to： 假设基于最乐观的情况，即各种期待的条件都满足，不利的因素没有出现的情况下，完成某项活动需要持续的时间；
3. 最悲观时间-tp： 假设基于最悲观的情况，即各种不利因素出现的情况下完成某项活动需要持续的时间；
三点估计即根据以上三个值进行加权平均，来计算活动的持续时间，使估算更加准确，公式如下：
均值 e(t) = （乐观值+4 x 最可能值+悲观值）/ 6
标准差SD = （悲观值 - 乐观值）/ 6
2 正态分布
活动工期落在标准差范围内的概率：
期望值两边1个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的68.26%；
2个标准差范围内，曲线下面积约占总面积的95.44%；
3个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的99.72%。
保证率：
因此我们可以知道，项目在期望工期完成的概率是50%，
(可能值+1个标准差)时间内完成的概率是(50%+(68.26%/2))=84.13%；
在(可能值+2个标准差)时间内完成的概率是(50%+(95.44%/2))=97.72%；
在(可能值+3个标准差)时间内完成的概率是(50%+(99.72%/2))=99.86%。
3 举例
3.1 示例1：
活动A乐观估计值为3天，最可能估计值为4天，悲观估计值为7天，，请问A活动的均值是多少？标准差是多少？如果保证率要达到97.72%需要工期为多少天？
均值 e(t) = （7+4*4+3）/ 6 =4.33
标准差SD = （悲观值 - 乐观值）/ 6 =0.67
如果要达到97.5%的可能性，加上两个方差的时间，4.33+0.67*2=5.67天
3.2 示例2：
完成活动A悲观估计36天，最可能估计21天，乐观估计6天，请问：
（1）在16天内完成的概率是多少？
（2）在21天内完成的概率是多少？
（3）在21天之后完成的概率是多少？
（4）在21天到26天之间完成的概率是多少？
（5）在26天完成的概率是多少。
最终估算结果=（悲观工期+乐观工期+4×最可能工期）/6
标准差=（悲观-乐观）/6
带入公式计划PERT估算结果为：（36+21*4+6）/6=21
带入公式计算标准差为：（36-6）/6=5
所以根据正太分布：16(21-5)~26(21+5)这个区间范围内的概率都是68.26%。
注：在正负一个标准差的概率有68.26%，算出了16~26这个区间的概率，用100%-这个区间的概率68.26%即得到了不在这个区间的概率（100%-68.26%=31.74%），算出31.74%之后，再用个概率除以2即得小于16天和大于26天分别所对应的概率（31.74%/2=15.87%）
所以：
（1）在16天内完成的概率是多少？——15.87%（(100%-68.26)/2=15.87%）
（2）在21天内完成的概率是多少？——50%（μ=21，所以正好是50%）
（3）在21天之后完成的概率是多少？——50%（μ=21，所以正好是50%）
（4）在21天到26天之间完成的概率是多少？——68.26%（正负一个标准差的概率有68.26%）
（5）在26天完成的概率是多少。——84.13%（100%-15.87%=84.13%或者50%+68.26%/2=84.13%）
版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。
